基础知识
第四讲-期权的风险因子gamma


问:曾老师,上一讲我们学习希腊字母Delta,继续给我们讲讲其他的希腊字母吧,什么是Gamma呢,它衡量的是期权的什么风险?

答:Gamma衡量的Delta随期货价格的改变而变化的敏感程度,即期货价格变动一个单位,Delta变动多少个单位。Gamma就是期权价格随期货价格变动的加速度。从这个角度看,Gamma是测量期权方向性变化速度的量。一般来说,高Gamma值对应着高的风险水平,低Gamma值对应着低的风险水平。所以我们投资者在关注期权的方向性风险时,不仅要关注当前的方向性风险(Delta值),也要期货价格变化时方向性风险如何变化(Gamma值)。


问:那Gamma有什么特性呢?

答:好的,我们结合图表简单说几点Gamma的特性。我们先看第一张图,横坐标表示的是期货价格,纵坐标表示的是希腊字母,其中上面红色的曲线是看涨期权的Delta曲线,下方绿色的曲线是看跌期权的Delta曲线,这两个曲线除了位置发生了平移,形状其实是一模一样的。我们刚才讲了Gamma衡量的是Delta的变化率,从曲线上看就是不同期货价格下对应曲线的切线斜率,由于图形完全一样,所以每一点对应的斜率都是一样的,也就是说对看涨期权和看跌期权的Gamma是相等的,我们再看第二张图,上面是看涨期权的Delta曲线,我们画出了每一点处的切线,发现每一处的切线的夹角都是小于90度的,斜率永远为正,也就是说对期权买方来说,Gamma值都是正的,空头的Gamma值与多头符号相反。我们从下方Gamma的图形上可以观察到,期权处于平值时,Gamma值最大,随着实值和虚值程度的加深不断递减,期权的Gamma值为零。这里需要强调的是,我们之前使用Delta值时,可能已经习惯了将看涨期权与正数、看跌期权与负数联系起来。但是这里看涨和看跌期权的Gamma值都是正数。



图表 1  看涨/看跌期权Delta值与期货价格


图表 2 看涨期权Delta与Gamma


问:那怎么使用Gamma呢?


答:我举一个例子来说明Gamma是如何影响投资者的方向性风险。假设交易者卖出了10份Delta为0.3,也就是卖出了3份Delta值,理论上等同于卖出了3份期货合约。如果交易者习惯于5份以内的期货合约交易,这种情况属于正常风险限额之内。如果交易者只考虑这3份Delta头寸,假使期货价格上涨10点,他认为风险还是可控的。但如果单个看涨期权的初始Gamma值是0.6,结果又是怎么样呢?此时,期货价格没上涨1点,单个看涨期权的Delta值将上升0.6,当期货价格涨10个点,单个看涨期权的Delta值将上升6,实际Delta值将达到9。交易者的方向性风险增加了3倍,大大超过了交易者的正常风险限额。

所以,高Gamma值有时会令经验不够丰富的交易者蒙受损失,在持有期权头寸时,应留意手上Gamma风险是否过高。






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